Question

解二元二次方程组

Answer 1

解二元二次方程组代入法。

在初等代数中，通常把由两个未知数的一个二次方程和一个次数不超过二次的方程所组成的方程组，叫做二元二次方程组。

二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。

对称方程组：将方程组中各方程的未知数互换后与原方程一样，则此方程组为对称方程组。解的特性：两个未知数可以互换。轮换方程组：将方程组中各方程的未知数互换后，各方程变化，但是整个方程组不变。一般来说，将两式相减即可因式分解。