设为来自总体的简单随机样本,其样本均值为,无偏估计量,试求常数c的值
X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体的简单随机样本,总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,
故:EX1=EX2=…=EXn=λ,DX1=DX2=…=DXn(n≥2)
(n-1)X1^2/求和i=2Xi2
F(1,n-1)
因为总体X服从泊松分布,所以E(X)=λ,即du u1=E(X)=λ
因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数)
所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号)=X拔
由最值原理,如果最值存在,此方程组求得的驻点即为所求的最值点,就可以很到参数的极大似然估计。极大似然估计法一般属于这种情况,所以可以直接按上述步骤求极大似然估计。
扩展资料:
在做实验时,常常是相对于试验结果本身而言,主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如,在掷骰子时,我们常常关心的是两颗骰子的点和数,而并不真正关心其实际结果,就是说,我们关心的也许是其点和数为7,而并不关心其实际结果是否是(1,6)或(2,5)或(3,4)或(4,3)或(5,2)或(6,1)。我们关注的这些量,或者更形式的说,这些定义在样本空间上的实值函数,称为随机变量。
因为随机变量的值是由试验结果决定的,所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。
参考资料来源:百度百科-随机变量
2024-11-22 广告