已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0<x≤1时fx=x,则f7.5=

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机器1718
2022-07-29 · TA获得超过6800个赞
知道小有建树答主
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从题目可以知道,f7.5=-f5.5=f3.5=-f1.5=f-0.5;又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.
也可以这样做,fx是个周期函数,周期为4,那么,f7.5=f3.5=f-0.5,又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.
周期函数证明:令t=x+2,d带入f(x+2)=-f(x),得到:
f(t+4)=-f(t+2)=f(t).
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