
已知f(2x+1)=x^2-2x,求f(x)与f(2x-1)的解析式
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f(2x+1)=x^2-2x
令t=2x+1,则x=(t-1)/2
f(t)=[(t-1)/2]²-2(t-1)/2=(t-1)²/4-(t-1)
所以f(x)=(x-1)²/4-(x-1)
f(2x-1)=(2x-1-1)²/4-(2x-1-1)=(x-1)²-(2x-2)=x²-4x+3
令t=2x+1,则x=(t-1)/2
f(t)=[(t-1)/2]²-2(t-1)/2=(t-1)²/4-(t-1)
所以f(x)=(x-1)²/4-(x-1)
f(2x-1)=(2x-1-1)²/4-(2x-1-1)=(x-1)²-(2x-2)=x²-4x+3
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