Question

一个5位数，各个位上数字均不相同，它能被3.5.7.11整除，这样的数有多少个，最大是多少

Answer 1

答案是98175
被3
5
7
11整除
则此数最小公倍数是3×5×7×11=1155
应为是最大5位数
用100000除以1155=86.25
所以从86往小的试
首先86×1155=99330
85×1155=98175
所以的答案98175
只有这一个

Answer 2

3、5、7、11 的最小公倍数是：3 × 5 × 7 × 11 =1155
10000 ÷ 1155 = 8.66 ，99999 ÷ 1155 = 86.58
1155 × 9 = 10395 1155 × 11 = 12705 1155 × 12 = 13860
1155 × 15 = 17325 1155 × 17 = 19635 1155 × 19 = 21945
1155 × 22 = 25410 1155 × 30 = 34650 1155 × 34 = 39270
1155 × 36 = 41580 1155 × 37 = 42735 1155 × 38 = 43890
1155 × 42 = 48510 1155 × 54 = 62370 1155 × 59 = 68145
1155 × 64 = 73920 1155 × 66 = 76230 1155 × 68 = 78540
1155 × 72 = 83160 1155 × 73 = 84315 1155 × 74 = 85470
1155 × 79 = 91245 1155 × 82 = 94710 1155 × 85 = 98175
这样的数有 24 个，最大的是 98175