如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE
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证明：AB为直径
所以∠ADB=90度
因为AB=AC
所以三角形BAC为等腰三角形（等腰三角形三线合一性质）
所以BD平分∠BAC
因为∠BAD=∠CAD
所以弧BD=弧DE
所以BD=DE
所以∠ADB=90度
因为AB=AC
所以三角形BAC为等腰三角形（等腰三角形三线合一性质）
所以BD平分∠BAC
因为∠BAD=∠CAD
所以弧BD=弧DE
所以BD=DE
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