求证：a（a+1）（a+2）（a+3）+1是完全平方式．？
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解题思路：先利用乘法的交换律与结合律将把a（a+1）（a+2）（a+3）变形为：（a 2+3a）（a 2+3a+2），再把a 2+3a看成一个整体，利用单项式和多项式的乘法法则展开，写成完全平方式的形式即可．
∵a（a+1）（a+2）（a+3）+1
=（a2+3a）[（a2+3a）+2]+1
=（a2+3a）2+2（a2+3a）+1
=（a2+3a+1）2，
∴a（a+1）（a+2）（a+3）+1是完全平方式．
,7,
∵a（a+1）（a+2）（a+3）+1
=（a2+3a）[（a2+3a）+2]+1
=（a2+3a）2+2（a2+3a）+1
=（a2+3a+1）2，
∴a（a+1）（a+2）（a+3）+1是完全平方式．
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