Question

设f(x)＝ax5＋bx3＋cx＋7(其中a，b，c为常数，x∈R)，若f(－2011)＝－17，则f(2011)＝

Answer 1

可以看到F(X)-7是一个奇函数
所以F(－2011)-7=-F(2011)+7
代入可得：f(2011)＝-（-17-7-7）=31

Answer 2

设f(x)=g(x)+7
g(-x)=a(-x)^5+b(-x)^3＋c(-x)=-ax^5-bx^3-cx=-g(x) g(x)=-g(-x)
f(-2011)＝-17=g(-2011)+7 g(-2011)=-24 g(2011)=-g(-2011)=24
f(2011)＝g(2011)+7=24+7=31