已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a,b,c∈，a≠0)，f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1 （1）求函数f(x)的解析式
（2）设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数，求实数m的取值范围...
（2）设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数，求实数m的取值范围
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f(x)=ax^2+bx+c
f(-2)=f(0)=0
c=0
4a-2b=0
b=2a
f(x)的最小值为-1
(4ac-b²)/4a=-b²/4a=-1
b²/4a=1
4a²/4a=1
a=1
b=2
f(x)=x^2+2x
g(x)=f(-x)-mf(x)+1
=(1-m)x²-2(1+m)x-2mx+1
若g(x)在[-1,1]上是减函数
1)1-m>0 m<1
x=(1+m)/(1-m)≥1
1+m≥1-m
m≥0
0≤m<1
2)1-m<0 m>1
x=(1+m)/(1-m)≤-1
1+m≥m-1
m>1
3)m=1
g(x)=-4x-2mx+1
∴m≥0
f(-2)=f(0)=0
c=0
4a-2b=0
b=2a
f(x)的最小值为-1
(4ac-b²)/4a=-b²/4a=-1
b²/4a=1
4a²/4a=1
a=1
b=2
f(x)=x^2+2x
g(x)=f(-x)-mf(x)+1
=(1-m)x²-2(1+m)x-2mx+1
若g(x)在[-1,1]上是减函数
1)1-m>0 m<1
x=(1+m)/(1-m)≥1
1+m≥1-m
m≥0
0≤m<1
2)1-m<0 m>1
x=(1+m)/(1-m)≤-1
1+m≥m-1
m>1
3)m=1
g(x)=-4x-2mx+1
∴m≥0
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