(√15+√35+√21+5)/(√3+2√5+√7)
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(√15+√35+√21+5)/(√3+2√5+√7)这个分式中,分母是√3+2√5+√7,分子是√15+√35+√21+5吧,如果是,解题如下：
(√15+√35+√21+5)/(√3+2√5+√7)
=[√5*(√3 +√5)+√7*(√3 +√5)]/(√3+2√5+√7)
=[(√3 +√5)×(√5 +√7)]/[(√3 +√5)+(√5 +√7)]
=1÷ [(√3 +√5)+(√5 +√7)]/[(√3 +√5)×(√5 +√7)]
=1÷ [1/(√5 +√7) + 1/(√3 +√5)]
=1÷ [(√7 -√5)/2 + (√5 -√3)/2]
=1÷ [ (√7 -√3)/2 ]
=2/(√7 -√3)
=(√7 +√3)/2
(√15+√35+√21+5)/(√3+2√5+√7)
=[√5*(√3 +√5)+√7*(√3 +√5)]/(√3+2√5+√7)
=[(√3 +√5)×(√5 +√7)]/[(√3 +√5)+(√5 +√7)]
=1÷ [(√3 +√5)+(√5 +√7)]/[(√3 +√5)×(√5 +√7)]
=1÷ [1/(√5 +√7) + 1/(√3 +√5)]
=1÷ [(√7 -√5)/2 + (√5 -√3)/2]
=1÷ [ (√7 -√3)/2 ]
=2/(√7 -√3)
=(√7 +√3)/2
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