lim(sinx/x)^x^3,x趋于0时,求极限

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-08 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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L =lim(x->0)(sinx/x)^x^3
lnL = lim(x->0)ln(sinx/x) / (1/x^3) (0/0)
= lim(x->0)[(x/sinx)( xcosx -sinx)/x^2 ] / (-3/x^4)
= -lim(x->0)[(x^3/sinx)( xcosx -sinx) ] /3
=0
L = 1
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