Question

某校数学竞赛A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名。老师让他们猜一下谁是第一名。

A说：“或者F是第一名，或者H是第一名。
B说：“我是第一名。”
C说：“我不是第一名”
D说：“B不是第一名。”
E说：“A说得不对。”
F说：“我不是第一名，H也不是第一名。
G说：“C不是第一名。”
H说：“我同意A的意见。”
老师指出：八个人中有三人猜对了，那么第一名是?

Answer 1

首先，若A猜对，则C,D,G,H都猜对了，那么有至少5个人猜对，显然不合题意。
则A肯定猜错了，而H也猜错了。那么F和H都不是第一名。则E和F都对了。所以剩下的B,C,D,G中
还有一个人说的是对的。
若B是对的，那么G明显也是对的了，和我们之上的推断矛盾。所以B猜错了，即B
也不是第一名那个。因此，D猜对了。
那么C和G都猜错了，即C就是第一名那个。
我们在回头来验证一下，若C是第一名，那么A,B,C,G,H都猜错了，只有D,F,G猜对，
符合题意。所以C就是第一名。

Answer 2

第一名是:C

追问

为什么？

追答

A认为的第一名:F H
B认为的第一名:B
C认为的第一名: A B D E F G H
D认为的第一名: A C D E F G H
E认为的第一名:A B C D E G
F认为的第一名:A B C D E G
G认为的第一名:A B D E F G H
H认为的第一名:F H
在这中间只有C出现了3次,所以C就是老师说的第一名.

追问

为什么出现了3次就是第一名？？

追答

题干：老师指出：八个人中有三人猜对了 相当于问谁出现了三次，所以答案是：C