Question

急求！！数学题！！

在所给如图所示的图形中：
（1）求证：∠BDC=∠A＋∠B+∠C
（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系？并证明你的结论。

Answer 1

(1)连接AD
∴∠ADB+∠B+∠BAD=180° ∠C+∠CAD+∠DAC=180°
两式相加得∠A+∠B+∠C+∠BDC(钝角)=360°
又∵∠BDC(锐)+∠BDC(钝)=360°
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C
(2)由题意得点D与点A在线段BC两侧,连接AB AC BD DC即知ABCD为四边形
因为四边形内角和为360°(若没学过这个定理则可以由四边形ABCD分为△ABC和△BDC,再利用两遍三角形内角和为180°求解)
∴∠BDC+∠A+∠B+∠C=360°

Answer 2

提示：辅助线 链接A,D两点 利用360度和两个三角形360度来证明

Answer 3

首先连接AD并延长，从而把∠BDC分成两个小角，分别标上∠1，∠2
∵∠B+∠BAD=∠1（外角性质）
∠C+∠CAD=∠2（同上）
有∵∠1+∠2=∠BDC
∴∠B+∠BAD+∠C+∠CAD=∠BDC
即∠A+∠B+∠C=∠BDC
第二问先画图 利用任意四边形的内角和为360°可解
望采纳

Answer 4

1：∵∠A+∠B+∠C+∠BDC（右边）=360 四边形内角和为360
又 ∠BDC(左边)+∠BDC(右边)=360
所以：∵∠A+∠B+∠C=∠BDC(左边)
抱歉，只会第一题，望采纳

Answer 5

解：连接AD并延长到E
在利用外角等于两内角之和来求，你应该知道了吧

Answer 6

多边形内角和为360°