Question

高中与初中衔接题目 二元一次方程

已知 y=x^2-6x+1
① 当-2≤x≤2时，求y的最值；
② 当4≤x≤6时，求y的最值；
③ 当2≤x≤5时，求y的最值。

求完成解题过程。。

Answer 1

y=(x-3)²-8
抛物线对称轴为x=3
① 当-2≤x≤2时，即所取x在对称轴左边，所以y在-2≤x≤2上单调递减
故最大值为y=(-2-3)²-8=17
最小值为y=(2-3)²-8=-7
② 当4≤x≤6时，即所取x在对称轴右边，所以y在4≤x≤6上单调递增
故最大值为y=(6-3)²-8=17
最小值为y=(4-3)²-8=-7
③ 当2≤x≤5时，所取x包含对称轴，所以y在2≤x≤3上单调递减，在3≤x≤5上单调递增
比较y在x=2和x=5处的值，知道
最大值为y=(5-3)²-8=-4
最小值为y=(3-3)²-8=-8

以上~~