Question

、如图，已知梯形ABCD中AB=DC, ∠ABC=∠DCB，AD∥BC，AC⊥BD，AD＋BC＝10cm，求：梯形ABCD的面积

要过程

Answer 1

显然梯形ABCD是等腰梯形
过D作DE∥AC交BC的延长线于E，易知AC=BD=DE
又AC⊥BD
则BD⊥DE
所以△BDE是等腰直角三角形
且BE=BC+CE=BC+AD=10cm
则BD=DE=5√2
所以等腰直角△BDE中，BE边上的高为5
这也恰好是等腰梯形的高
所以其面积
（AD＋BC）×5/2=25cm²

Answer 2

根据题意, 还缺一个条件: | AD-BC|＝??? ,才能求出梯形ABCD的面积

Answer 3

首先该梯形等腰等角，所以AD=BC=5cm，设交点为E，面积=BC*AE*1/2+BC*DE*1/2=BC*AD*1/2=12.5