Question

如图 四边形abcd中,角ABC=90°,角ADC=90°E,F分别是对角线AC,BD的中点.求:EF垂直BD.

Answer 1

证明：
连接BE、DE
因为∠ABC＝RT∠,E是AC的中点
所以BE是直角三角形ABC斜边AC上的中线
所以BE＝AC/2
同理DE＝AC/2
所以BE＝DE
又因为F是BD的中点
所以根据等腰三角形中的“三线合一”性质
得：EF⊥BD