Question

已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点？

Answer 1

第二问：存在.将直线AB向右上方平移到与抛物线相切,切点M与AB的距离最大,此时三角形MAB面积最大.设切线的方程为y=-x+a,由于相切,它和y=-x平方+4组成的方程组只能有一组解,即方程-x+a=-x平方+4只有一个解,整理后：x平方-x+a-4=0,△=1-4×（a-4）=0,解得a=4.25,切线方程为y=-x+4.25,它与直线y=-x+2的距离=（4.25-2）×sin45°=（9根号下2）/8.解由y=-x+2与y=-x平方+4组成的方程,可得A点横坐标为-1,所以AB=3根号下2,三角形面积=二分之一×（3根号下2）×（9根号下2）／8=27/16,2,已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于a.b两点
取与线段ab等长的一根橡皮筋,端点分别固定在a.b两处,用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖p在制宪ab上放的抛物线上移动,动点p将与a,b构成无数个三角形.
1.在直线ab***的抛物线上存在点m使ma=mb 求出m点坐标.
2.在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在求出最大面积,并求出此时p点的坐标