Question

几何的发展史?是怎样的

Answer 1

名称由来几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρ?α”，由“γ?α”（土地）和“μετρε ?ν”（测量）两个词合成而来，指土地的测量，即测地术。

后来拉丁语化为“geometria”。

中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。

当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。

1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行，同时代也存在着另一种译名——形学，如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》，在当时也有一定的影响。

在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《几何原本》后9卷出版后，几何之名虽然得到了一定的重视，但是直到20世纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势，如1910年《形学备旨》第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续几何》。

直至20世纪中期，已鲜有“形学”一词的使用出现。

古代几何国外最早记载可以追溯到古埃及、古印度、古巴比伦，其年代大约始于公元前3000年。

早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。

埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱锥的锥台（截头金字塔形）体积正确公式；而巴比伦有一个三角函数表。

中国中国文明和其对应时期的文明发达程度相当，因此它可能也有同样发达的数学，但是没有那个时代的遗迹可以使我们确认这一点。

也许这是部分由于中国早期对于原始的纸的使用，而不是用陶土或者石刻来记录他们的成就。

几何学发展几何学发展历史悠长，内容丰富。

它和代数、分析、数论等等关系极其密切。

几何思想是数学中最重要的一类思想。

目前的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。

平面几何与立体几何最早的几何学当属 平面几何。

平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。

平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。

平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。

为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。

笛卡尔引进坐标系后，代数与几何的关系变得明朗， 且日益紧密起来。

这就促使了解析几何的产生。

解析几何是由笛卡尔、费马分别独立创建的。

这又是一次具有里程碑意义的事件。

从解析几何的观点出发，几何图形的性质可以归结为方程的分析性质和代数性质。

几何图形的分类问题（比如把圆锥曲线分为三类），也就转化为方程的代数特征分类的问题，即寻找代数不变量的问题。

立体几何归结为三维空间解析几何的研究范畴，从而研究二次曲面（如球面，椭球面、锥面、双曲面，鞍面）的几何分类问题，就归结为研究代数学中二次型的不变量问题。

总体上说，上述的几何都是在欧氏空间的几何结构--即平坦的空间结构--背景下考察，而没有真正关注弯曲空间下的几何结构。

欧几里得几何公理本质上是描述平坦空间的几何特性，特别是第五公设引起了人们对其正确性的疑虑。

由此人们开始关注其弯曲空间的几何， 即“非欧几何”。

非欧几何中包括了最经典几类几何学课题， 比如“球面几何”，“罗氏几何”等等。

另一方面，为了把无穷远的那些虚无缥缈的点也引入到观察范围内， 人们开始考虑射影几何。

这些早期的非欧几何学总的来说，是研究非度量的性质，即和度量关系不大，而只关注几何对象的位置问题--比如平行、相交等等。

这几类几何学所研究的空间背景都是弯曲的空间。