在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且【4sin（B+C/2）】的平方-cos2A=7/2，求∠A的大小
在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且【4sin（B+C/2）】的平方-cos2A=7/2，求∠A的大小...
在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且【4sin（B+C/2）】的平方-cos2A=7/2，求∠A的大小
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4sin²(B+C)/2-cos2A
=4sin²(π/2-A/2)-cos2A
=4cos²(A/2)-2cos²A+1
=2cosA+2-2cos²A+1=7/2
即2cos²A-2cosA+1/2=0,即cosA=1/2，即A=π/3
=4sin²(π/2-A/2)-cos2A
=4cos²(A/2)-2cos²A+1
=2cosA+2-2cos²A+1=7/2
即2cos²A-2cosA+1/2=0,即cosA=1/2，即A=π/3
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/228428469.html?an=0&si=1
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