Question

从1，2，……2010个整整书中 最多可以取出多少个数 使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除

快点阿 急用 跪谢了

Answer 1

题意就是，取出来的数中
任意3个数被33除的余数都为0，或都为11，或都为22。

1到2010中，
被33除余数为0的有33、66到1980，共60个。
被33除余数为11的有11、44到1991，共61个。
被33除余数为22的有22、55到2002，共61个。
显然取第2组，或第3组最多，最多取61个。

Answer 2

任意4个数abcd 有a+b+c=b+c+d mod 33 所以a=b mod 33 同理可证a=b=c=d mod 33 又三个数之和都能被33整除 所以an =11mod33 或 an=0 mod 33
当an =11mod33 有61个

an=0 mod 33 有60个
所以最多有61个 证毕

Answer 3

2010÷33≈60.91
可取出60个。

Answer 4

请参见：http://zhidao.baidu.com/question/142925601