Question

求助,高数题目

y=ax,y=b/x在（0，正无穷）上都是减函数，则y=ax^2+bx在（0，＋无穷）上是什么函数（增或减）
我写的是减函数，答案是对的，但不知思想对不对
1．因为y=ax,y=b/x在（0，正无穷）上都是减函数，所以得知a<0,b>0
2．把y=ax^2+bx用完全平方式，得出a(x-b/2a)^2-b^2/4a
3．所以从第二步看出X的值越大，Y值越小，所以我这样认为是减函数
请各位哥哥姐姐帮助一下．

Answer 1

不好意思，我觉得你的答案就是错的。应该是先增后减。
第一步是对的，第二步就错了应该是a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a ，但不影响做题，第三步也不对了。
x有范围的（0，＋无穷）所以在（0，-b/2a）之间是增的，（-b/2a，＋无穷）之间是减的。

最好用数形结合来做，不用总是考虑符号就不会错了。
a<0,开口向下的抛物线,对称轴是-b/2a>0,所以先增后减。
楼上的有点太不负责了。