如何对x^x求导.急
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x=e^(lnx)
所以x^x=e^(x*lnx)
因此
(x^x)'=[e^(x*lnx)] '
=e^(x*lnx) *(x*lnx)'
而
(x*lnx)'=x' *lnx +x *(lnx)',显然x'=1,(lnx)'=1/x
即(x*lnx)'=lnx +1
所以
(x^x)'=e^(x*lnx) *(x*lnx)'
=x^x * (lnx+1)
即x^x的导数是x^x * (lnx+1)
所以x^x=e^(x*lnx)
因此
(x^x)'=[e^(x*lnx)] '
=e^(x*lnx) *(x*lnx)'
而
(x*lnx)'=x' *lnx +x *(lnx)',显然x'=1,(lnx)'=1/x
即(x*lnx)'=lnx +1
所以
(x^x)'=e^(x*lnx) *(x*lnx)'
=x^x * (lnx+1)
即x^x的导数是x^x * (lnx+1)
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