设不等式1/x+2/y≥n/(x+y)一切的正实数x y都成立,则n的最大值是

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世纪网络17
2022-08-18 · TA获得超过5914个赞
知道小有建树答主
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不等式等价于:n≤(x+y)(1/x+2/y)=3+y/x+2x/y=f(x,y)
即n≤{f(x,y)}最小值,
∵f(x,y)=3+y/x+2x/y≥3+2根号2
∴n≤3+2倍根号2,即n的最大值是:3+2倍根号2
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