(limx→1) x-1/3√x-1,求极限，请问详细过程。
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lim(x->1) (x-1)/[3√(x-1)]
=lim(x->1) √(x-1)/3
=0
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(limx→1) x-1/[x^(1/3)-1],求极限，请问详细过程。
(limx→1) x-1/[x^(1/3)-1]
分母有理化，分子分母同乘以 x^(2/3)+x^(1/3)+1
=(limx→1) [(x-1）(x^(2/3)+x^(1/3)+1)]/[x^(1/3)-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]
=(limx→1) [(x-1）(x^(2/3)+x^(1/3)+1)]/(x-1)
=(limx→1) (x^(2/3)+x^(1/3)+1)
=3
(limx→1) x-1/[x^(1/3)-1]
分母有理化，分子分母同乘以 x^(2/3)+x^(1/3)+1
=(limx→1) [(x-1）(x^(2/3)+x^(1/3)+1)]/[x^(1/3)-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]
=(limx→1) [(x-1）(x^(2/3)+x^(1/3)+1)]/(x-1)
=(limx→1) (x^(2/3)+x^(1/3)+1)
=3
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