Question

一道初一数学题，急

Answer 1

如图1，已知：在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线
求证：AB/AC=BD/CD

证明：作CE∥AD交BA延长线于E。
∵CE∥AD
∴AB/AE=BD/CD（平行线分线段成比例）
∵CE∥AD
∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴ ∠ACE=∠E
∴ AE=AC
又∵AB/AE=BD/CD
∴AB/AC=BD/CD