Question

问一道数学题，高手们帮帮忙 我要过程哦！！！！!要详细一点呀！！！！！！！！

把长为36厘米的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个有一条边为5厘米的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的长和宽。

Answer 1

36厘米分成相等的2段，则每段长度为18厘米。
弯成等腰三角形的一个，一边长5厘米，则另外两边长为(18-5)÷2=6.5厘米。
根据勾股定律，该三角形5厘米边上的高=√(6.5²-2.5²)=√36=6厘米，
所以三角形面积=0.5×5×6=15平方厘米。
另外一个矩形，面积也为15平方厘米，而周长为18厘米。
设矩形长为X，则宽为9-X，所以 X(9-X)=15
整理得到 X²-9X+15=0，
(X-4.5)² = 5.25
解得X1 = 6.79 X2 = 2.21
同样 9-X1= 2.21 9-X2= 6.79
所以，矩形的长和宽本别是6.79厘米和2.21厘米。