Question

请问1到100想加有什么简便方法？

Answer 1

从1一直加到100有两种简便算法：
1、求平均数的算法。
1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以
2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/
2
x
100
=50.5
x
100
=5050
2、利用等差数列的求和公式直接求和。
等差数列的公式是：（首项+末项）x
项数/2
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是
（1+100）x
100
/
2
=101x100/2
=10100/2
=5050
扩展资料：
等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/
2。

Answer 2

（首项+尾项）*项数/2
＝（1+2+3+...+100）*100/2
=50*101=5050

Answer 3

从1到100共有100个数,把这100个数分成50对,如1和100,2和99,3和98等等,每一对数的和都是101,就会得到50对101,即50×101=5050

追问

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