高数 极限lim [2arctant x -ln(1+x/1-x)]/x^n=C ,x趋于0求n和C

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茹翊神谕者

2023-08-04 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

天罗网17
2022-11-05 · TA获得超过6200个赞
知道小有建树答主
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原式=limx→0 {2/(1+x^2)-[(1-x)/(1+x)]*[1/(1-x)+(1+x)/(1-x)^2]}/n*x^(n-1)
=limx→0 [2/(1+x^2)-2/(1-x^2)]/n*x^(n-1)
=limx→0 -4x^2/n*x^(n-1)
=C,
——》n-1=2,即n=3,
——》C=-4/3.
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