Question

摆线的方程是怎么推导出来的？

Answer 1

摆线方程是：x=r*（t-sint）；y=r*（1-cost）。r为圆的半径，t是圆的半径所经过的弧度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
摆线是数学中众多的迷人曲线之一，其定义是：一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。其性质有：
1、长度等于旋转圆直径的4倍。
2、在弧线下的面积，是旋转圆面积的三倍。
3、圆上描出摆线的那个点，具有不同的速度--事实上，在特定的地方甚至是静止的。
4、当弹子从一个摆线形状的容器的不同点放开时，会同时到达底部。