设随机变量X，Y相互独立，它们的概率密度分别为：
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可以利用指数分布的特征，得到D(X)=1/4
从原始理论推导的话，D(X)算起来有些麻烦
E(X)=∫(0~无穷)x2e^(-2x)dx=1/2
E(Y)=∫(0~1/4)4x dx=2x²](0~1/4)=1/8
E(X²)=∫(0~无穷)x² 2e^(-2x) dx=1/2
E(Y²)=(0~1/4)4x² dx=4x³/3](0~1/4)=1/48
D(X)=1/2-1/2²=1/4,
D(Y)=1/48-1/64=1/192
因为互相独立，D(X+Y)=1/192+1/4=49/192
从原始理论推导的话，D(X)算起来有些麻烦
E(X)=∫(0~无穷)x2e^(-2x)dx=1/2
E(Y)=∫(0~1/4)4x dx=2x²](0~1/4)=1/8
E(X²)=∫(0~无穷)x² 2e^(-2x) dx=1/2
E(Y²)=(0~1/4)4x² dx=4x³/3](0~1/4)=1/48
D(X)=1/2-1/2²=1/4,
D(Y)=1/48-1/64=1/192
因为互相独立，D(X+Y)=1/192+1/4=49/192
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变量X，Y相互独立
D(X+Y)=DX+DY
DX=1/2^2
DY=(1/12)(1/4)^2
D(X+Y)=DX+DY=1/4+1/192
D(X+Y)=DX+DY
DX=1/2^2
DY=(1/12)(1/4)^2
D(X+Y)=DX+DY=1/4+1/192
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