Question

初二数学几何问题【在线等】

如图①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°。
（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）将图①中△AED绕点A顺时针旋转至图②，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明里有。
（3）若将图①中△AED绕点A逆时针旋转，其余条件不变，请画出符合要求的图形，并判断此时△ACE是否全等于△ABD（不必证明）

Answer 1

(1)证明：因为△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
所以AE=AD,AC=AB，∠BAC=∠EAD
所以：△ACE≌△ABD(两边夹角定理)
（2）不变，根据（1）证明

Answer 2

图有问题 重绘一张

Answer 3

给你解答你也不采纳的啊，寒心了

Answer 4

这个不难的啦。不知道你们有没有学tan,sin,cos什么的。。。我反正不记得了。
你这样做，因为两个等腰直角三角形，设他们的边分别为m,n
就是AB=AC=m,AD=AE=n
要求相似，因为都是直角，所以只要再确定一个角相等就肯定相似了。
在三角形ACE中，两条直角边相比，tanACE(没学过就忽略，这个是三角函数的）=AE:AC=n:m
在三角形ABD中，。。。。。。。，tanABD=AD:AB=n:m
可以证明，角ACE=角ABD
所以相似。。。

第二题，解法其实一样，都是设m,n,随便它动到哪里，都是这个比例

第三题。证明全等，首先AC=AB,AE=AD，然后上面两个证明可以证出3个角都是相等的 那就全等了。
完成啦。。。最喜欢数学几何题了！

Answer 5

1 ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴AC=AB 又∵△ADE是等腰直角三角形 ∴AB=AD ∴AC=AD﹙等量代换﹚ 在△ACE 和△ABD中 有三个条件 AC=AD ，∠BAC=∠EAD， AE=AE ∴△ACE≌△ABD ﹙SAS﹚
2 不变 ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴AC=AB ∵△ADE是等腰直角三角形 ∴AE=AD ∵∠BAC=∠EAD ∴BAC+∠BAE=∠EAD+∠BAE ∴∠CAE=∠DAB 在△ACE 和△ABD中 有三个条件 AC=AB
∠CAE=∠DAB AE=AD ∴△ACE≌△ABD ﹙SAS﹚

3 我电脑画图很差