Question

不定积分§(1+x2)/(1+x4)怎么求？

Answer 1

∫ (1 + x²) / (1 + x^4) dx

= ∫ (1 + 1 / x²) / (x² + 1 / x²) dx

= ∫ d(x - 1 / x) / [(x - 1 / x)² + 2] dx

= 1 / √2 * arctan[(x - 1 / x) / √2] + C

扩展资料：

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c