求积分 3 ∫x * 根号下(x+1)*dx 0 运用换元分部法做额.....

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科创17
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令根号下(x+1)=t
x=t^2-1
dx=2tdt
3
∫x * 根号下(x+1)*dx
0
2
=∫(t^2-1)*t*2tdt
1
2
=∫2t^4-2t^2dt
1
=2/5t^5-2/3t^3
=2*32/5-2*8/3-(2/5-2/3)
=62/5-14/3
=116/15

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