已知cos(4分之拍π X)-5分之3,求1-tanX分之sin2X-2sin平方X的值
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∵cos(π/4+ X)=3/5
∴cosπ/4cosx-sinπ/4sinx=3/5
∴cosx-sinx=3√2/5
两边平方:
（cosx)^2+(sinx)^2-2sinxcosx=18/25
∴2sinxcosx=1-18/25=7/25
(sin2x-2sin^2x)/(1-tanx)
=(2sinxcosx-2sin^2x)/(1-sinx/cosx)
=2sinx(cosx-sinx)cosx/(cosx-sinx)
=2sinxcosx
=7/25
∴cosπ/4cosx-sinπ/4sinx=3/5
∴cosx-sinx=3√2/5
两边平方:
（cosx)^2+(sinx)^2-2sinxcosx=18/25
∴2sinxcosx=1-18/25=7/25
(sin2x-2sin^2x)/(1-tanx)
=(2sinxcosx-2sin^2x)/(1-sinx/cosx)
=2sinx(cosx-sinx)cosx/(cosx-sinx)
=2sinxcosx
=7/25
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