设函数U(x,y)满足Uxx-Uyy=0与U(x,2x)=x,Ux(x,2x)=x^2,求Uxx(x,2x),Uxy(x,2x),Uyy(x,2x)
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由对U(x,2x)=x,求导得Ux(x,2x)+2Uy(x,2x)=1,又Ux(x,2x)=x^2…(1)得Uy(x,2x)=(1-x^2)/2…(2)(1)(2)式分别对x求导得两式Uxy(x,2x)+2Uyy(x,2x)=-x...(3)Uxx(x,2x)+2Uxy(x,2x)=2x...(4)再和Uxx-Uyy=0联立解得Uxx=Uyy=-4/...
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