Question

高中数学 排列组合问题求解

数学书上有道题：
有六个人排成一排，甲乙丙三人两两不相邻的排法有多少种？
书上给的是直接算：
A33*A43=144
我用排除法：
A66-A33*A44=216

哪儿错了？

Answer 1

书上的答案：A33是非甲乙丙的那三人排列
A43中的4是指那三人排列后共有四个空，而甲乙丙三人在这四个孔中排列，这样就不会相邻了
排除法：有多种排除。。。反正我想到的，和你得不一样的。我一时想不明白你的方法，你解释一下吧~~

能简单就简单~~~（箴言哦！！）

追问

你的排除法怎么做啊？

追答

哦~~我明白你的排除法了！！！你是将甲乙丙三人捆在一起，然后A33排列，再和另外三个人A44排，对吧？？

其实，你少考虑情况了，就是甲乙相邻而不和丙相邻、甲丙相邻而不和乙相邻、乙丙相邻而不和甲相邻这三种情况。。。。麻烦不？？
还是简单好，对吧？

追问

还是很想知道怎么做

追答

。。。。。。
看图吧

Answer 2

排除法的根据是什么？
总数减去什么？你把所有的情况都考虑到了么？