Question

以A表示集合{1,2,...,n}的全部非空子集所成之集,设a∈A,以δ（a)表示a中诸元素之和，求∑δ（a)

Answer 1

这是个结论。
共有2^n-1个非空子集，每个元素数了2^(n-1)遍。
所以∑δ（a)=（1+n）×n/2×2^(n-1)。

追问

能不能再讲得详细点，还是不怎么明白。。。

追答

记住就可以。
你可以举个简单的例子，证明每个元素数了2^(n-1)遍。
若A={1，2,3},它的非空子集有{1}{2}{3}{1,2}{2,3}{1,3}{1,2,3,}
每个元素数了4遍。n=3，所以恰是2²。

追问

就是要过程啊，我们做在本子上的，要有详细过程，所以最好是能写出为什么每个元素数了2^(n-1)遍

Answer 2

(1+n)n·2^(n-2)

嘿嘿~~想知道理由啊？抽屉原理懂么？

我知道~~呵呵！不过不告诉你！