Question

为什么-8的补码用四位二进制人为规定表示为1000？懂得告诉我。。不懂就

Answer 1

为什么－8 的补码用四位二进制人为规定表示为 1000？

用四位补码，可表示 16 个数值。

数值的范围，是：－8 ~ +7。

－8 的补码，并不是人为规定的。

因为，－8 没有四位的原码和反码。

－8 的补码，你用“取反加一”是求不出来的。

所以，你才误解为“人为规定”。

没有原码和反码，补码，怎么求呢？

你往下看：

数值 0，补码就是：0000。

－1 的补码，就是：0000－1 = 1111。

其它的补码，你就慢慢减吧。。。

－8 的补码，就是 1000。

－－－－－－－－－－－－－－

同样的道理，－128 的八位补码，你也得这么求。

Answer 2

计算机的硬件，只有加法器。

负数、减法，都必须用加法来完成。

你看十进制：

　　24 － 1 = 23

　　24 + 99 = (一百) 23

舍弃进位，+99 可以当做－1 进行运算。

+99 就是－1 的补数。

补数(补码)，就是一个“代替负数进行运算的正数”。

对于 2 位 10 进制数，求补数的公式：

　　补数＝负数＋10^2。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

计算机中，用二进制，就称为补码。

对于 8 位 2 进制数，求补码的公式：

　　补码＝负数＋2^8。

－1 的补码是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111。

－2 的补码是：－2 + 256 = 254 = 1111 1110。

。。。

－128 的补码是：128 = 1000 0000。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

如果四位二进制，－8 的补码，就是：

　　－8 + 2^4 = 8 = 1000（二进制）。

求补码，不要用“原码取反加一”。

那个方法，是无法求出－8 的补码的。

而且，你也不能理解使用补码的意义。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

Answer 3

两种理解角度，
一个是-8不能够用四位二进制数表示，用5位表示补码后应该是11000，而要求用四位表示后得到的就是1000即舍弃了最高位。
实际上这种理解是不对的，我觉得应该得这么理解，计算机是不管你什么取反加一，什么反码补码的，这些都是人为加上去的，实际上补码的存在形式就是“求补”，就像一个所求角a的补角是180-a一样，四位二进制数，当我们确定是有符号数之后，最高位是1表示负数，那么低三位所表示的就是8-（需要补得数的绝对值），所以-8的补码就是1（表示负数）000（8-ABS（8）＝0），也就是1000，具体的你也可以看看其他的比如说-4，1100，就是100（8-4＝4）这也是一个道理