Question

考研高数极限问题

若a＞0则a∧y-1～yLna（y→0）这个是怎么来的 书上没有啊 全书上求极限好多都用这个

Answer 1

lim(y→0)(a^y-1)/yLna
a^y-1→0
yLna→0
格必达法则
lim(y→0)(a^y-1)/yLna
=a^ylna/lna
=a^y
=1
∴a∧y-1～yLna

Answer 2

lim(y→0)(a^y-1)/(ylna)（这是0/0型，运用洛必达法则）
=lim(y→0)(lna*a^y)/(lna)
=lim(y→0)a^y)
=1
说明y→0时a^y-1与ylna是等价无穷小。

Answer 3

是a的y-1次 和ylna 在Y趋近于0时候等价吗 不对的 你求极限看看lim a的y-1次/ylna（y趋近于0） 极限求出来是无穷大啊 就是不等价的 凡是看等价不等价 求个极限就知道了

Answer 4

3楼的大哥or大姐。。。人家是a的y次方减去1不是a的y-1次方！