Question

345.728十进制转换为二进制

Answer 1

345.728(十进制) = 101011001.1011101001011110(二进制)，保留了16位小数。转换方法如下：

整数部分345按照除2取余法转换成二进制是101011001

345/2=172 余1 

172/2=86 余0 

86/2=43 余0 

43/2=21 余1 

21/2=10 余1 

10/2=5 余0 

5/2=2 余1

2/2=1 余0

1/2=0 余1

小数部分0.728采用"乘2取整，顺序排列"法，转换成二进制是0.1011101001011110（保留16位）

0.728*2=1.456======取出整数部分1

0.256*2=0.912========取出整数部分0

0.912*2=1.824==========取出整数部分1

......

可以一直这样计算下去，直到小数位等于0 。这个小数转换成二进制是不能取尽的，所以只保留了16位。0.728的末尾数是8，而每次都需要乘以2，所以第三位小数的末尾数是2的高次方的个位数，是不可能等于0的，因此二进制的小数部分是取不尽的。

扩展资料：

二进制转十进制，要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右。

例如：二进制数1101.01转化成十进制

1101.01（2）

=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2

=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

所以总结起来通用公式为：