Question

已知m^2-5m-1=0,则2m^2-5m+1/m^2=?

Answer 1

已知m^2-5m-1=0,
m^2-2*2.5m+2.5^2-2.5^2-1=0,
(m-2.5)^2=7.25,
m-2.5=√7.25,或 m-2.5=-√7.25,
m1=2.5+√7.25, m2=2.5-√7.25,
则
2m^2-5m+1/m^2=2*(2.5+√7.25)^2-5*(2.5+√7.25)+1/(2.5+√7.25)^2=
=2*(6.25+5√7.25+7.25)-(12.5+5√7.25)+1/(6.25+5√7.25+7.25)=
=12.5+10√7.25+14.5-12.5-5√7.25+1/(13.5+5√7.25)=
=14.5+5√7.25+(13.5-5√7.25)/(182.25-181.25)=
=14.5+5√7.25+13.5-5√7.25=
=28;

或者，当m=m2=2.5-√7.25,
2m^2-5m+1/m^2=2*(2.5-√7.25)^2-5*(2.5-√7.25)+1/(2.5-√7.25)^2=
=2*(6.25-5√7.25+7.25)-(12.5-5√7.25)+1/(6.25-5√7.25+7.25)=
=12.5-10√7.25+14.5-12.5+5√7.25+1/(13.5-5√7.25)=
=14.5-5√7.25+(13.5+5√7.25)/(182.25-181.25)=
=14.5-5√7.25+13.5+5√7.25=
=28;

如果把原题理解为：
已知m^2-5m-1=0,则(2m^2-5m+1)/m^2=? 因为此前常常有人这么写就是代表那样地理解！

已知m^2-5m-1=0,
m^2-2*2.5m+2.5^2-2.5^2-1=0,
(m-2.5)^2=7.25,
m-2.5=√7.25,或 m-2.5=-√7.25,
m1=2.5+√7.25, m2=2.5-√7.25,
则
(2m^2-5m+1)/m^2=
=[2*(2.5+√7.25)^2-5*(2.5+√7.25)+1]/(2.5+√7.25)^2=
=[2*(6.25+5√7.25+7.25)-12.5-5√7.25+1]/(6.25+5√7.25+7.25)=
=[12.5+10√7.25+14.5-12.5-5√7.25+1]/(13.5+5√7.25)=
=(15.5+5√7.25)(13.5-5√7.25)/(182.25-181.25)=
=209.25+67.5√7.25-77.5√7.25-181.25=
=28-10√7.25；

或者，m2=2.5-√7.25，
(2m^2-5m+1)/m^2=
=[2*(2.5-√7.25)^2-5*(2.5-√7.25)+1]/(2.5-√7.25)^2=
=[2*(6.25-5√7.25+7.25)-12.5+5√7.25+1]/(6.25-5√7.25+7.25)=
=[12.5-10√7.25+14.5-12.5+5√7.25+1]/(13.5-5√7.25)=
=(15.5-5√7.25)(13.5+5√7.25)/(182.25-181.25)=
=209.25-67.5√7.25+77.5√7.25-181.25=
=28+10√7.25。
就看你提问者所提问题的原意了。

Answer 2

大图：http://hi.baidu.com/%BC%B8%BA%CE%D4%AD%B1%BE123/album/item/9212732a67fc343c4ec2269d.html#

Answer 3

速度发生发生的