Question

求一道数学题的答案及过程（非常急！！！！！！！）

在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？

Answer 1

假设这个正方形的边长是x
那么根据相似三角形，这个正方形内接于如图三角形中,所以满足
X/BC=（AB-X）/AB
代入BC=10,AB=√3*BC=10√3
所以求得
x/10=（10√3-x）/10√3
解得x=（30-10√3）/2
所以正方形的面积就可以求了
另外说一下，像直角三角形中求正方形面积的题目，正方形都是唯一的，不存在多个正方形球最大面积的说法，不信你自己画画看就知道了，从这个方程中也可以看出。
如果不了解相似三角形的知识，或者不会解方程或有其他什么疑问，可以追问

Answer 2

上面的回答就是正解。我说下面积法。
正方形一点点变大，直到顶点d正好落在ac上时面积最大。此时大三角的面积就是两个小三角和一个正方形的面积之和。所以有：
20√3*10/2=（20√3-x）*x/2+（10-x）*2/2+x*x
解得答案是一样的（30-10√3）/2