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解:设x=tany
则y∈[0,π/4]
原式=∫1/(√1+tan²y)d(tany)
=∫cosy·sec²y·dy
=∫secy·dy
=ln|secy+tany|+C
代入,得定积分结果=ln[(√2)+1]
则y∈[0,π/4]
原式=∫1/(√1+tan²y)d(tany)
=∫cosy·sec²y·dy
=∫secy·dy
=ln|secy+tany|+C
代入,得定积分结果=ln[(√2)+1]
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