Question

某商店如果将进货价为8元一件的商品按10元一件售出，每天可售出200件，现在采用提高售价减少进货量的方法

增加利润，已知这种商品没见涨价0.5元，其销售量就减少10件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮此商店确定售价。（2）问售价在多少元时，能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。

Answer 1

解：由题意知若将进货价为8元一件的商品按10元一件售出，每天可售出200件，此时可得利润为：（10-8)*200=400元，所以要使利润超过400元，可设每件商品售价定为x元，其中x>10
由于这种商品每件涨价0.5元，其销售量就减少10件，
所以每件涨价x-10元，其销售量就减少10*(x-10)/0.5=20x-200件
则有20x-200<200即x<20
所以10<x<20
（1）要使每天获得利润700元，须使：
(x-8)*[200-(20x-200)]=700
即(x-8)(20-x)=35
整理化简得：x²－28x+195＝0
即(x-13)(x-15)=0
解得x=13或x＝15
所以要使每天获得利润700元，售价可定为每件13元或每件15元。
（2）设每天获得的利润为L，由上述可知售价为10元时，利润L=400元；售价为x元，10<x<20时，每天获得的利润L=(x-8)*[200-(20x-200)]
即L=-20(x²-28x-160)
=-20(x-14)²+720 (注：配方)
所以当售价定为每件x=14元时，能使每天获得的利润最多，此时最大利润：L＝720元。

Answer 2

dasda