Question

已知RT三角形ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，过C1作C1A2⊥

AB1，则CA1＝？，C4A5／A5C5＝？

Answer 1

CA1等于2.5，C4A5/A5C5等于5/4。这道题目是通过相似三角形做的，我没有去计算，口算的。其实你只要画图一看，就知道C4A5/A5C5等于CA1/A1C1，也就是BC/AB。所以这样的题目其实很简单，只是你缺少发现而已。

如果你采纳的话，可以给我分分，我现在也是一个家教，所以以后有问题还是可以问我的，我很乐意为你们解答。给个建议，就是做这种有规律的图，不要一个个计算，试试看它们的联系，很容易发现规律的。

Answer 2

解：由△ABC面积不变，得，
△ABC面积=（1/2）*AC*BC=(1/2)*AB*CA1,
3*4=5*CA1,
解得，CA1=12/5，

由△CA1B面积=（1/2）CA1*A1B=(1/2)BC*C1A1,
(12/5)*(16/5)=4*C1A1,
解得C1A1=48/25
由△C4A5C5∽△CA1C1，
所以C4A5/A5C5=CA1/A1C1=(12/5)/(48/25)=5/4

Answer 3

解：由△ABC面积不变，得，
△ABC面积=（1/2）*AC*BC=(1/2)*AB*CA1,
3*4=5*CA1,
解得，CA1=12/5，

由△CA1B面积=（1/2）CA1*A1B=(1/2)BC*C1A1,
(12/5)*(16/5)=4*C1A1,
解得C1A1=48/25
由△C4A5C5∽△CA1C1，
所以C4A5/A5C5=CA1/A1C1=(12/5)/(48/25)=5/4

Answer 4

CA1＝12/5，C4A5／A5C5＝5/4