函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件是
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AX^2+B(-X)+C = AX^2+BX+C
化简有
2BX=0
所以对于定义域内的所有X 都有 BX = 0
而X无法都等于0
所以B=0
反之 把 B=0 带入 y=ax^2+bx+c 中
得Y = AX^2 + C
为偶函数
综上 该充要条件为 B = 0
A是可以为0的 因为一个C照样也为偶函数
化简有
2BX=0
所以对于定义域内的所有X 都有 BX = 0
而X无法都等于0
所以B=0
反之 把 B=0 带入 y=ax^2+bx+c 中
得Y = AX^2 + C
为偶函数
综上 该充要条件为 B = 0
A是可以为0的 因为一个C照样也为偶函数
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