Question

九上数学一元二次方程

将一条长为80厘米的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于150平方厘米,该怎么剪?
(2)要使这两个正方形的面积之和等于200平方厘米,该怎么剪?
(3)正方形的面积之和可能等于488平方厘米吗? 用方程解

Answer 1

设一个的边长x，另一个的边长20-x
（1）x²+（20-x）²=150
2x²-40x+250=0
方程无解，不存在
（2）x²+（20-x）²=200
2x²-40x+200=0
x=10
剪成同为40cm的两段
（3）x²+（20-x）²=488
x=22或-2，不符合，所以不可能

问题（1）是不是数字打错了？如果正方形面积是250cm²，则x=5或15，截成长20cm和60cm的两段