Question

数学应用题，帮忙解！！

某单位为四川地震灾区学校新建了一座体育馆，进出这座体育馆共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试；当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门效率降低20%，安全检查规定，在紧急情况下体育馆内德学生应在3分钟通过这4道门安全撤离。假设这座体育馆最多可以容纳1500人，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.

Answer 1

解(1)：设平均每分钟一道正门可以通过X名学生，一道侧门可以通过Y名学生，根据题意，有方程组
2X+2×2Y=560
4(X+Y)=800
解方程组，得X=120， Y=80
平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生。

解(2)：出门效率降低20℅，则平均每分钟一道正门可以通过的学生为120(1-20℅)=96名；平均每分钟通过一道侧门的学生为80(1-20℅)=64名
3分钟通过2道正门的学生为3×2×96=576名
3分钟通过2道侧门的学生为3×2×64=384名
3分钟通过4道门的学生为576+384=960名
1500﹥960
建造这4道门不符合安全规定。

Answer 2

8.3-0.8=7.5(减去多的0.8就是3倍圆珠笔的价钱 )7.5÷3=2.5（圆珠笔的价钱） 8.3-2.5=5.8（钢笔的价钱） X Y=8.3 X=2Y 0.8

Answer 3

解：（1）设一道正门可以通过x名学生，一道侧门可通过y名学生。
｛2x+2*2y=560
4x+4y=800
解得｛x=120
y=80
答：一道正门可通过120名学生，一道侧门可通过80名学生。
（2）（1-20%）*120=96人
（1-20%）*80=64人
（96*2+64*2）*3=960人
960人<1500人
答:建造的四道门不符合安全规定。

Answer 4

一正二侧每分钟：560÷2 = 280
一正一侧每分钟：800÷4 = 200
一侧每分钟：280 - 200 = 80
一正每分钟：200 - 80 = 120
紧张情况下：
一侧每分钟平均：80×(1 - 20%) = 64
一正每分钟平均：120×(1 - 20%) = 96
1500÷(64×2 + 96×2) = 4.6875>3
不符合要求

Answer 5

（1）（560-800/2）/2=80每分钟 一道侧门通过的学生。
800/4-80=120 每分钟 一道正门通过的学生。

（2）不符合。理由如下：
（120+80）*2*（1-20%）*3
=400*80%*3
=960
960<1500

Answer 6

200