Question

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c是定义在R上的奇函数，其图像过（1.-1）和点（2.2）。求函数f(x)的解析式。

Answer 1

函数f(x)=x3+ax2+bx+c是定义在R上的奇函数
==>f(-x)=-f(x)
==>-x^3+ax^2-bx+c=-x^3-ax^2-bx-c
==>ax^2+c=0,对任意的实数R x都成立
==>a=c=0
图像不可能同时过（1.-1）和点（2.2）
此题有误。

Answer 2

奇函数，于是f（0）=0，f（0）=c=0.。。。。。-1=1+a+b，2=8+4a+2b，解得a=-3，b=3

Answer 3

f(x)是R上的奇函数，那么其图像必过（0，0）
将（0，0）、（1，-1）、（2，2）代人函数解析式得三个方程
可求：a=-1,b=-1,c=0
f(x)=x^3-x^2-1

Answer 4

此题有误啊。由f(x)为奇函数得，所有的偶数次项的系数为0，则a=c=0,因此f(x)=x3+bx,根据图像过（1，-1），（2，2）每代入一个坐标都会得到一个答案。再看看吧。