Question

初中物理热平衡问题，急！！！

将质量为0.5kg，温度为75摄氏度的水加入质量为2.5kg，温度为15摄氏度的水中，问热平衡后的水温为多少度，急！！！！！！！ 给出解题大致步骤，写的好我可以把所有的分都给你！

Answer 1

设平衡后的水温为x度，水的比热容为c
质量为0.5kg，温度为75摄氏度的水放出热量=0.5c(75-x)
质量为2.5kg，温度为15摄氏度的水吸收热量=2.5c(x-15)
吸热与放热达到平衡，0.5c(75-x)=2.5c(x-15)
解得x=25
平衡后水温为25摄氏度

追问

2,3步的式子，（75-x）（x-15）怎么得到的，公式是Q=Cm△t Q吸是（t-t0） Q放是（t0-t）
x是平衡后的温度，和t0，t有什么关系？ 【t是初温，t0是末温】

追答

对于初始温度为75摄氏度的水来说，75摄氏度是t0，平衡温度x就是t
所以温度变化为75-x

对于初始温度为15摄氏度的水来说，15摄氏度是t0，平衡温度x就是t
所以温度变化为x-15

Answer 2

用能量守能，设平衡温度为T，由公式Q=cmt得0.5*（75-T）=2.5*(T-15),T=25
也就是温度高的水给的热量全被温度低的吸收了

Answer 3

热水放出的热量等于冷水吸收的热量，最后有相同的温度。
设最终平衡时的温度是 t
Q热放＝Q冷吸
由Q＝Cm*t变　得
C水*m热*（t热－t）＝C水*m冷*（t －t冷）
m热*（t热－t）＝m冷*（t －t冷）
0.5*（75－ t ）＝2.5*（t －15）
所求水温是　t ＝25摄氏度

Answer 4

(0.5*75+2.5*15)/3=25摄氏度。

追问

汗，这么简单？ 两种水的热量相同，温度就这么求么？

追答

就是这样的。
你要复杂的如下：
设平衡后的温度为x，比热为c
那么：温度高的水放出的热为0.5*c*（75-x）
温度低的水吸收的热为2.5*c*（x-15）
0.5*c*（75-x）=2.5*c*（x-15），解得x=25

有简便方法为什么不用呢？

追问

如果两种水的热量不同，质量不同，也可以这样求吗？

追答

可以。
c*m1*（t1-t）=c*m2*（t-t2）
化简得m1t1+m2t2=（m1+m2）t
所以t=（m1t1+m2t2）/（m1+m2）。直接套用这个公式了。

Answer 5

设之后的温度为to度 Q放等于Q吸 cm【-t-to】放等于cm【to-t】吸 0.5×(75-to)=2.5×(to-15) to=25